Определение численности выборки.

Разрабатывая программу выборочного наблюдения задают величину допустимой ошибки выборки и доверительную вероятность. Неизвестным остается тот минимальный объем выборки, который должен обеспечить требуемую точность. Формулы для определения численности выборки (n) зависят от метода отбора. Они различны для расчета средней и доли и следуют из формул предельных ошибок выборки:

 

Значения Δ и t определяются как задачами, стоящими перед исследователем, так и природой изучаемого явления. Чем более достоверные результаты требуется получить, тем большую вероятность необходимо задать. С увеличением допустимой ошибки уменьшается необходимый объем выборки, и наоборот (т.е., например, увеличение ошибки выборки в 2 раза уменьшит n в 4 раза).
Вариация (s2) признака существует объективно, независимо от исследователя, но к началу выборочного наблюдения она неизвестна. Приближенно s2 определяют следующими способами:

            При стратифицированном отборе, не пропорциональном объему групп, общее число отбираемых единиц делится на количество групп. Полученная величина даст объем выборки из каждой группы.
При отборе, пропорциональном числу единиц в группе, число наблюдений по каждой группе определяется формулой
,
где - объем выборки из i-й группы;
n – общий объем выборки;
- объем i-й группы;
N – объем генеральной совокупности.
При отборе с учетом вариации признака, дающем минимальную величину ошибки выборки, процент выборки из каждой стратифицированной группы должен быть пропорционален среднему квадратическому отклонению в этой группе (). Расчет численности выборки () производится по формулам: для средней            ;
для доли         .
При серийном (гнездовом) отборе необходимую численность отбираемых серий определяют так же, как и при собственно случайном, только вместо N, n и  подставляют R, r и  , где R – число серий в генеральной совокупности; r – число отобранных серий;  - межсерийная (межгрупповая дисперсия).

Hosted by uCoz